分数除法乘倒数的理由,分数除法为什么要乘以倒数

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分数除法乘倒数的理由:分数除法乘倒数可从分数除法的原始法则进行分析，从分数除法的意义来分析，从分数的基本性质等来分析。分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。根据乘、除法的关系，分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子，分母相除的商作分母。分数除法乘倒数的理由 分数除法为什么要乘以倒数分数除法乘倒数的理由1.从分数除法的原始法则进行分析分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。根据乘、除法的关系，分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子，分母相除的商作分母。使用这种法则的局限性很大，因为无论是分子相除，还是分母相除，都能整除的情况是很少的，如果不能整除，其结果就会出现繁分数的情况，这就使计算结果变得更为复杂。根据除法中商变化的规律，被除数分子缩小几倍，商（分数值）也缩小相同倍数，要保证商缩小相应的倍数，不采用被除数缩小而采用除数扩大的方法，也同样达到被除数缩小的作用。除数缩小几倍，商反而扩大相同倍数，如果除数不缩小几倍，被除数扩大相应的倍数，商所起的变化也是一致的。除法有不能整除的情况，但换成乘法却没有乘不开的时候。为此，被除数不变，除数一定要颠倒变乘。就可以顺利地进行计算。2.从分数除法的意义来分析分数除法的意义是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。3.从求一个数的几分之几用乘法来分析可通过以下这道例题的解法做个比较。4.从分数的基本性质来分析根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以相同的数（零除外）分数的大小不变；按照分数除法的原始法则，为了使分子和分母都能整除，可以用除数中分子与分母的相乘积，分别去乘被除数的分子和分母。5.从“互为倒数的两个分数相乘等于1”来分析在乘法中，任何一个分数与它的倒数相乘都得1，积除以一个因数等于另一个因数。分数除法为什么要乘以倒数因为：根据除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。又因为：互为倒数的两个数乘积是1。因此将被除数和除数同时乘以除数的倒数后，除数就等于1，又根据任何数除以1还等于任何数，与原式的结果没有影响，就把除数乘以它的倒数那一部分给省略了。因此，可推导出：一个数除以分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。

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