小学四年级奥数题及答案

在解奥数题的时候，要时刻提醒自己，遇到的新问题是否可以转化为旧问题，从而化新为旧，透过表面抓住问题的本质。下面是小编为大家整理总结的内容，希望对大家有所帮助。

小学四年级数学奥林匹克试题及答案

1.一辆公共汽车和一辆卡车同时从甲方和乙方出发。卡车的速度是公共汽车的五分之四。走完全程的四分之一，卡车又在28公里处与公交车相遇。A和B之间的距离是多少公里？

解:如果公交车和货车的速度比为5: 4，那么会车时的距离比为5: 4。会车时，货车行驶了全程的4/9，离会车点的距离是4/9-1/4 = 7/36，那么全程就是28/(7/36) = 144公里。

2.甲乙双方环城行驶，甲方每小时行驶8公里，乙方每小时行驶6公里。现在两者同时从同一个地方出发。B遇到A后，又需要4个小时才能回到原来的起点。问B绕城一圈要多长时间？

解:甲乙双方速度比= 8: 6 = 4: 3。我们认识的时候，乙方走了全程的3/7。

那么4个小时就是整个行程的4/7。

因此，B线每周时间=4/(4/7)=7小时。

2.有一个贪财的人，总想让自己的钱翻倍。有一天，他在一座桥上遇到一位老人，老人对他说:“如果你只是走过这座桥，然后回来，你的钱会增加一倍，但作为奖励，你必须每走一个来回给我32个铜币。”财务算下来还是挺划算的，我就答应了。他走过桥回来，他的钱翻了一倍。他高兴地给了老人32个铜币。第五次往返后，最后32个硬币都给了老人，一个硬币也不剩。问:你在一个金融迷身上有多少铜币？

解析:这个问题用逆向法解决。

第5次后，留给财迷的铜钱只剩32个，相当于第5次过桥前的16个；

第四次过桥后，给了老人32手，所以第四次过桥后有48手，相当于第四次过桥前有24手；

第三次过桥后给了老人32人，所以第三次过桥后他们手里有56人，相当于第三次过桥前他们手里有28人。

第二次过桥后，给了老人32人，所以第二次过桥后，他们手里有60人，相当于第二次过桥前，他们手里有30人；

第一次过桥后给了老人32手，所以第一次后有62手，相当于第一次过桥前有31手。

答:答:第五遍之后，有:32÷2=16(个)；

第四遍之后有:(32+16)÷2=24(个)；

第三遍以后有:(32+24)÷2=28(个)；

第二遍之后有:(32+28)÷2=30(个)；

第一次原创:(32+30)÷2=31(件)；

答:金融迷上有31枚铜币。

3.等差数列的第二项是2.8，第三项是3.1，等差数列的第十五项是()。

考点:等差数列。

解析:这个等差数列的容差是:3.1-2.8=0.3，那么第一项就是2.8-0.3=2.5，然后根据公式“最后一项=第一项+容差×(项数-1)”就是:2.5+(15-1)×0.3，然后就可以回答了。

解:解:公差为:3.1-2.8=0.3，

第一项是2.8-0.3=2.5，

2.5+(15-1)×0.3,

=2.5+4.2,

=6.7;

所以答案是:6.7。

4.有一个牧场，草每天匀速生长(草的日生长量相等)。如果你放牧24头牛，你将在6天内吃掉这些草。如果你放牧21头牛，假设每头牛吃的草量相同，你将在8天内吃掉这些草。(1)如果你放牧16头牛，你能吃多少天的牧草？(2)为了使草永远不被吃掉，最多可以放多少头牛？

回答:

(1)草的生长率:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原草数量:21×8-12×8=72(份)

吃6头牛:72(16-12)= 18(天)

(2)如果草永远不能吃，每天吃的股数不要超过每天生长的股数。

所以最多只能放12头牛。

5.小明骑在牛背上赶着牛过河。有四头牛，A，B，C，D，都是一分钟，两分钟，五分钟，六分钟。一次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

解:小明骑在阿牛背上赶B牛过河，再骑阿牛回来，耗时2+1=3分钟。

然后骑在第三头牛背上赶第四头牛过河，再骑第二头牛回来，6+2=8分钟。

最后骑在第一头牛背上赶第二头牛过河。不返回需要2分钟。

总时间(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

6.一列火车通过250米长的隧道需要25秒，如果与另一列火车同长150米，通过210米长的隧道需要23秒。时速72公里的列车与错车相遇、擦肩而过需要多少秒？

回答和分析:

根据另一列火车的时速是72公里，所以它的速度是:72000÷3600 = 20(米/秒)

火车的速度是:(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

一列火车的长度为:20×25-250=500-250=250米。

两列火车的错时是:(250+150)÷(20+20)=400÷40=10秒。

7、

四个学生，A，B，C，D，猜猜他们中谁被评为最好的学生。甲说:“如果我被评级，那么乙也会被评级。”b说:“如果我被评级，那么C也会被评级。”c说:“如果D没得到，那我也没得到。”其实只有一个没评分，A，B，C说的都是对的。问:谁没被评为三好学生？

答案及解析:A没有被评为好学生。

从C可以得出结论，D必须评级，否则D不评级，那么C也不评级，与“只有一个人不评级”相矛盾。从A和B所说的:

假设A评级，B评级，B评级，C评级。这样四个人都评判，自相矛盾。所以A一直没有被评为好学生。

8.15年前，父亲的年龄是儿子的7倍。十年后，父亲的年龄是儿子的两倍。问父子几岁。

回答:

父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)÷(7-2)+15=20(年)

2.王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，一家五口200岁。据知，四年前爷爷的年龄是王涛的五倍，爸爸的年龄是王涛的四倍。王涛的家庭有多大？

回答:

王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36，奶奶58，爷爷60。

提示:四年前爸爸的年龄是王涛的四倍，所以现在他的年龄是王涛的四倍，少了12岁。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12岁。

9.三组180人。第一组和第二组之和比第三组多20，第一组比第二组少2。找出第一组的数字。

解析:先把一组或两组作为一个整体，这样就可以用基本和差问题的公式求出第一组和第二组的数之和。然后，通过再次计算第一组和第二组的基本和差问题，可以得到第一组的个数。

解法:第一组和第二组之和=(180+20)/2=100，第一组的个数=(100-2)/2=49。

10.两筐苹果，A和b，第一筐比第二筐重19公斤。从第一个篮子里拿出多少公斤放入第二个篮子，使第二个篮子里的苹果比第一个篮子里的多3公斤？

解析:从篮子A中取出，放入篮子B，总数不变。第一筐比第二筐多19斤，然后比第二筐少3斤，也就是19斤重新分配，第一筐比第二筐少得3斤。于是，问题就变成了最基本的和差问题:和19斤，差3斤。

解:(19+3)/2 = 11kg。从篮子A中取出11kg放入篮子B，这样篮子B中的苹果比篮子A中的多3kg。

1.已知船向下游航行48公里需要4小时，向上游航行48公里需要6小时。现在船从上游A港到下游b港，已知两个港口之间的航道长度为72公里。开船时，一个乘客从窗口往水里扔了一块木头，问船到B港时木头离B港有多远？

考点:流水中航行的问题。

解析:上行速度48÷4=12 (km)，上行速度48÷6=8 (km)。

因为上游速度是水的速度大于船速，而上游速度是船速减去水的速度，上游速度和上游速度之差就是“两水的速度”，所以可以求出流出速度为(12-8)÷2=2 (km)。

现在条件是顺流而下，所以是沿河行驶。从A到B的时间是:72÷12=6(小时)。

从木板的开始到结束，需要的时间和船一样。木板随水漂浮，所以行驶的速度就是水的速度。木板在6小时内的距离可由下式得出:

6×2=12(公里)；船到B地的距离还是很短的:72-12=60 (km)。

解:下游速度为:48÷4=12 (km)，

上游速度为:48÷6=8 (km)，

水的速度是:(12-8)÷2=2 (km)，

从A到B的时间为:72÷12=6(小时)，

6小时栈道的距离为:6×2=12 (km)，

船到B地的距离还是很短的:72-12=60 (km)。

答:船到B港时，木块距离B港60米。

12、

小明住在一条小巷里。有一天，他算出了这条巷子的门牌号。他发现了，摆脱了自己。

不算家，其他门牌号之和正好是100。请问这条巷里一共有_ _ _ _户人家(也就是多少户？

一个门牌号)。小明的门牌号是_ _ _ _ _ _。

【回答】

这个题目只有一个具体值，所以要通过估计来解决问题！我们都知道:

1+2+…+10=55，所以100附近的和应该是1 ~ 14或者1 ~ 15，

(1)1+2+…+14=105，小明的门牌号是5，一共14户；

(2)1+2+…+14+15=120，小明的门牌号是20，已经不在1 ~ 15的范围内，不符合题意。

13.一个学校安排学生宿舍。如果每个房间5个人，14个人没有床；如果每个房间住7个人，就要加4张床。这所学校有_ _ _ _间宿舍，有_ _ _ _名学生。

解法:(14+4)÷(7-5)=9(区间)

9×5+14=59(人)。

14、

用储存的化肥给麦田施肥。如果每亩施6斤，就需要200斤；如果每亩施5公斤，还剩下300公斤，那么就有_ _ _ _亩麦田和_ _ _ _公斤化肥库存。

解:(300+200)÷(6-5)=500(亩)；

50× 5+300 = 2800(公斤)。

15、

一个学校的学生参加劳动，分成几个小组。如果一组有10个学生，那就正好完了。如果一组有12个学生，后面还有10个学生。有_ _ _ _人参加了劳动。

解:10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)

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