矩阵平方:矩阵和的平方怎么算

目录1.矩阵和的平方怎么算2.矩阵A的平方等于矩阵A，那么矩阵A有什么性质？3.矩阵的平方怎么算？4.矩阵的平方等于0，那么该矩阵等于0吗5.excel怎么计算矩阵的平方6.矩阵的平方怎样计算7.矩阵的平方等于0，那么该矩阵等于0吗1.矩阵和的平方怎么算矩阵和的平方怎么算解：使用分配律展开，得(A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+BA+AB+BB注：矩阵积一般不可交换。2.矩阵A的平方等于矩阵A，那么矩阵A有什么性质？（1）A^2=A,即是A^2-A=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)＝n.（2）由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解，A的每一列也都是(A-E)x=0的解.（3）A的特征值只能是1或0. 证明如下：设λ是A的任意一特征值，α是其应对的特征向量，则有Aα=λα,于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,于是只能有λ^2-λ＝0，所以λ＝1或λ=0（4）矩阵A一定可以对角化. 因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解，所以A-E的每一个非零列都是λ＝0的特征向量，同理A 的每一个非零列都是λ＝1的特征向量，再由R(A)+(A-E)＝n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量，矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。也会出现无穷维的矩阵，求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：求出特征方程的全部根，求出齐次线性方程组：3.矩阵的平方怎么算？若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,即A^2=(ba)A；如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),4.矩阵的平方等于0，那么该矩阵等于0吗在空白单元格选定出结果所需要放置的区域，比如本例中选择J3:在函数输入的地方输入=MMULT(A3:这步也可以通过函数向导来完成；输入好函数后，操作过程可见下图演示，可能要打开开窗口才可看到演示过程！MMULT(array1,array2)函数介绍：返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与数组array1 的行数相同，矩阵的列数与数组array2 的列数相同。语法MMULT(array1,array2)Array1,5.excel怎么计算矩阵的平方第一步：在空白单元格选定出结果所需要放置的区域，比如本例中选择J3:K14；第二步：选定好区域后，在函数输入的地方输入=MMULT(A3:E14,G3:H7)，这步也可以通过函数向导来完成；第三步：输入好函数后，同时按下Ctrl+Shift+Enter三个键，即可得到结果。操作过程可见下图演示，可能要打开开窗口才可看到演示过程！MMULT(array1,array2)函数介绍：返回两个数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与数组array1 的行数相同，矩阵的列数与数组array2 的列数相同。语法MMULT(array1,array2)Array1, array2 是要进行矩阵乘法运算的两个数组。说明Array1 的列数必须与 array2 的行数相同，而且两个数组中都只能包含数值。Array1 和 array2 可以是单元格区域、数组常量或引用。在以下情况下，MMULT 返回错误值 #VALUE!：任意单元格为空或包含文字。array1 的列数与 array2 的行数不相等。6.矩阵的平方怎样计算若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,即A^2=(ba)A；如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；矩阵的乘法.注意：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,采用数学归纳法.拓展资料矩阵乘法，矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。7.矩阵的平方等于0，那么该矩阵等于0吗举个例子，这个矩阵0 10 0这个矩阵的平方，得到的就是0矩阵，这个你可以按照矩阵乘法乘一下就知道了。