arcsinx的积分是什么

展全思梦 2025-11-24 19:11:29

arcsinx的积分是什么

本文介绍arcsinx的积分是什么

arcsinx的不定积分=xarcsinx+√(1-x^2)+C，arcsinx的定积分=xarcsinx+√(1-x^2)。定积分与不定积分的运算法则相同，并且积分公式，计算方法也相同。

arcsinx的不定积分求法：

利用分部积分法：

即∫udv=uv-∫vdu

∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）

=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx

=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))

=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C

=xarcsinx+√(1-x^2)+C。

arcsinx的定积分求法：

利用分部积分法：

即∫udv=uv-∫vdu

∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）

=x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx

=x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))

=x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)

=xarcsinx+√(1-x^2)。

综述，通过以上关于arcsinx的积分是什么内容介绍后，相信大家会对arcsinx的积分是什么有个新的了解,更希望可以对你有所帮助。


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