椭圆离心率公式及推导过程_展全思梦

本文介绍椭圆离心率公式及推导过程

a2=b2+c2，c2=a2-b2，c=√(a2-b2)，e=c/a=√[(a2-b2)/a2]=√[1-(b/a)2]。椭圆偏心率：偏心率的统一定义是从运动点到焦点的距离和从运动点到准线的距离的比值。

椭圆偏心率的计算方法

椭圆平坦度的度量，偏心率定义为椭圆两个焦点之间的距离与其长轴长度的比值，使用e表达，即e=c/a(c,半焦距；a,长半轴)

椭圆的偏心率可以清楚地理解为，在椭圆长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

偏心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指距远点的距离，rp它是指最近点的距离。

圆的偏心率=0

椭圆偏心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实心轴(双曲线)）

抛物线偏心：e=1

双曲线偏心率：e=c/a(1,+∞)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实心轴(双曲线)）

在圆锥曲线的统一定义中，圆锥截面（二次非圆曲线）统一的极坐标方程是

ρ=ep/(1-e×cosθ)，在…之间e表示偏心率，p是从焦点到准线的距离。

椭圆上任意一点到两个焦点的距离等于a±ex。

椭圆偏心范围

e=0,圆形的

0

e=1,抛物线

e>1,双曲线

偏心率的统一定义是圆锥曲线，从移动点到焦点的距离和从移动点到准线的距离的比率。因为是距离，不会有负数。

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