高一数学上册知识点

学习需要一个详细的计划。计划本身对每个人都有很强的约束和监督作用。该计划对学习既有指导作用，又有促进作用。制定好的学习计划是提高工作效率的重要手段。下面是边肖整理的一些高一数学知识点，希望对你有所帮助。

数学上册必修，梳理第一个知识点。

函数的性质

函数的单调性(局部性质)

(1)增加功能

设函数y=f(x)的定义域为I .如果对于定义域I内某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果区间D中任意两个自变量的值x1，x2均为x1f(x2)，则称f(x)在此区间内为减函数。区间D称为y=f(x)的单调递减区间。

注意:函数的单调性是函数的局部性质；

(2)图像的特征

如果函数y=f(x)在某个区间内是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这个区间内是(严格)单调的。单调区间内，增函数图像从左向右上升，减函数图像从左向右下降。

(3)判断函数单调区间和单调性的方法。

(一)定义方法:

(1)取x1、x2∈D和x1

(2)担任跑腿工作f(x1)-f(x2)；或者做生意

(3)变形(通常是因式分解和公式)；

(4)标记(即判断差值f(x1)-f(x2)的正负)；

(5)得出结论(指出函数f(x)在给定区间d内的单调性)。

(b)图像法(从图像中提升)

(c)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与其组成函数u=g(x)和y=f(u)的单调性密切相关，其规律是“同增异减”

注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间，具有相同单调性的区间不能求和在一起作为其并集。

函数的奇偶性(全局性质)

(1)偶函数:一般对于函数f(x)的定义域中的任意x，有f(-x)=f(x)，则f(x)称为偶函数。

(2)奇函数:一般对于函数f(x)的定义域中的任意x，有f(-x)=—f(x)，则f(x)称为奇函数。

(3)具有奇偶性的函数的像的特点:偶函数的像关于Y轴对称；奇函数的图像关于原点是对称的。

高等数学五个必学知识点综述

(1)对于容差为D的等差数列，每项加1所得数列仍为等差数列，其容差仍为D .

⑵对于容差为D的等差数列，每一项乘以常数K得到的数列仍然是等差数列，其容差为kd。

(3)如果{a}和{b}是等差数列，{a b}和{ka+b}(k和b是非零常数)也是等差数列。

⑶对于任意m和n，在等差数列{a}中有:a=a+(n-m)d。特别地，当m=1时，得到了比等差数列通项公式更一般的等差数列通项公式。

(5)一般来说，如果l，k，p，…，m，n，r，…都是自然数，l+k+p+…=m+n+r+…(两边自然数个数相等)，那么当{a}是等差数列时，有:A+A+A+。

【6】容差为D的等差数列，从中取出等距项，构成一个新数列，仍然是等差数列，其容差为kd(k为取出项数的差)。

⑺如果{a}是容差为d的等差数列，那么，a，a，…，a，a也是容差为-d的等差数列；在等差数列{a}中，a-a = a-a = MD .(其中m，k，)

处于等差数列中，从第一项开始，每一项(有限级数的最后一项除外)都是它前后两项的算术平均项。

⑼当容差d>0时，等差数列中的数字随着项数的增加而增加；当dm)，那么S=(a-b)。

[6]在等差数列{a}中，它是n的线性函数，所有点(n，)都在直线y=x+(a-)上。

⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d