七年级数学知识点往年

学习从来没有捷径。每门学科都有自己的学习方法，但其实都是密不可分的。数学和语文、英语一样，需要记忆、背诵、练习。下面是边肖整理的七年级数学的一些知识点，希望对你有所帮助。

初中数学第二册知识点总结

立方

(1)对于这类问题，一般的方法是把纸按图折起来再解，或者在理解展开图的基础上直接想象。

(2)从实物出发，结合具体问题，区分几何体的展开图，结合立体图与平面图的变换，建立空的概念，是解决此类问题的关键。

(3)立方体的展开图有11种。在分析了平面展开图的各种情况后，仔细确定哪两个面是相对的。

线性方程的解

定义:使一元线性方程左右两边相等的未知量的值称为一元线性方程的解。

将方程的解代入原方程，方程左右两边相等。

13.求解一元线性方程:

1.求解一元线性方程的一般步骤

分母去除、括号去除、项移动、相似项合并、系数转换为1只是求解一元线性方程的一般步骤。根据方程的特点灵活运用，所有的步骤都是将方程逐步转化为x=a的形式。

2.解一元线性方程时，先观察方程的形式和特征。如果有分母，一般先去分母；如果既有分母又有括号，且括号外的项与括号内的项相乘后可以消去分母，则先去掉括号。

3.解类似于“ax+bx=c”的方程时，通过组合类似的项，把方程的左边放入一项(a+b)x=c。

方程逐渐转化为ax=b的最简单形式，体现了归约的思想。

当ax=b系数降为1时，应精确计算。一旦明确了方程的两边是被A还是被B除，特别是当A是分数的时候；二、准确判断符号，A和B的同号X为正，A和B的异号X为负。

人民教育出版社初一数学下册知识点

一元线性方程的应用

1.用一元线性方程组解决实际问题的类型

(1)探索规律性问题；

(2)数字问题；

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%)；

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，各阶段工作量之和=总工作量)；

(5)行程问题(距离=速度×时间)；

(6)等效变换；

(7)和、差、倍、分；

(8)分配问题；

(9)竞赛分；

(10)水上航行问题(顺流速度=静水速度+水流速度；反向水流速度=静水速度(水流速度)。

2.利用方程解决实际问题的基本思路:

首先在考试中找出题中的未知量和所有已知量，直接设置所需未知量或间接设置某个关键未知量为X，然后用含X的公式表示相关量，找出它们之间的相等关系。然后列出方程、解、答案，即设、列、解、答。

列举一元线性方程解决实际问题的五个步骤

(1)考查:仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的相等关系。

(2)假设:假设未知数(x)。根据实际情况，可以设置直接未知数(问你要什么)，也可以设置间接未知数。

(3)列:根据等价关系列出方程式。

(4)求解:解方程，得到未知量的值。

(5)回答:检查未知值是否正确，是否符合题意，写出完整的回答句子。

苏教版初中一年级数学知识点第二册

代数表达式的乘法和因式分解

一、代数表达式乘除法

用一个单项式乘以一个单项式，分别乘以它们的系数和相同的字母。对于只包含在单项式中的字母，取其指数作为乘积的一个因子。ac5？bc2=(a？b)？(c5？C2)=abc5+2=abc7注:运算顺序是先幂，再乘除，最后加减。

将系数分别除以相同的基幂的单项式除法就是商的因子。仅包含在除法公式中的字母及其索引是商的一个因子。

多项式乘以单项式，就是多项式的每一项乘以单项式，然后将所得乘积相加，m(a+b+c)=ma+mb+mc注:无权重，无漏项，按顺序，注意常数项和负号。本质是乘法分配律。

多项式除以单项，先把这个多项式的每一项除以这个单项，然后把得到的商相加。

将一个多项式的每一项乘以另一个多项式，再将乘积乘以(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。

乘法公式:平方差公式:两个数之和与这两个数之差的乘积等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两个数之和[或差]的平方等于它们的平方和加上[或减去] 2倍它们的乘积。(A B) 2 = A2 2AB+B2

因式分解:将一个多项式因式分解成几个代数表达式乘积，也叫这个多项式的因式分解。

阶乘分解法:

1、公因子法。关键:找出公因子。

公因子由三部分组成:①系数(数)——各系数的公因子；(2)字母——每个包含相同的字母；(3)index——同一封信的最低次数；步骤:第一步，找出公因子；第二步，提取公因子，确定另一个因子。需要注意的是，提取公因子后，另一个因子的项数与原多项式的项数相同，可以用来检查是否有漏项。

注:①提取公因子后，每个因子应该是最简单的形式，即分解到“底”；②如果多项式第一项的系数为负，应提出“-”号，使括号内第一项的系数为正。

2.公式法。①两个数的平方差A2-B2 = (A+B) (A-B)等于这两个数之和与这两个数之差的乘积。A、B可以是数字，也可以是公式② A2 2ab+B2 = (A+B) 2。两个数的平方和加上或减去这两个数乘积的两倍等于这两个数的和[

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)三次差分公式

3.交叉乘法(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解有三个要素:(1)因式分解的对象是多项式，因式分解的结果必须是乘积的形式，乘积的因子必须是代数表达式；(2)因式分解一定是不变变形；(3)因式分解必须分解到每个因子都分解不完。

明确因式分解和代数表达式乘法的内在联系:倒数变形。因式分解是将和差转化为积的形式，代数式乘法是将积转化为和差的形式。

加括号的规则:如果括号前有正号，括号内的所有项都不变号，如果括号前有负号，所有项都要变号。按照拆除支架的规则进行验证。

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