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展全思梦 2025-11-07 11:57:45

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如何快速解二元一次方程组？

前两天从网上看到一则笑话：上网课期间，一名数学老师在班级群内发布了一则明日授课计划后，却引起了家长们的讨论，而她们讨论的内容是，怎么网课还收费，而且还是“一元一次”那么贵。看了这则笑话忍俊不禁，当然这也许是调侃有些家长对孩子的学习内容不懂的。但由此可以看出初中的数学知识已经有很多人弄不明白了。二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax by=c的形式。是七年级数学中必考的知识点。如何快速解二元一次方程组呢？解二元一次方程组归根结底的方法大都采用两种方法：代入法和水消元法。但根据不同的题目类型又可以采用一引起解题技巧提高解题速度。1.若方程组中某未知元的系数的绝对值为1，则用另一个未知元表示该元，然后用代入法快速求解。

2.若方程组中某未知元的系数和常数项的绝对值相等，则采用加减消元法消去它。3.若方程组中某未知元的系数和常数项成一定的倍数关系，则先消去它。4.在消去方程组中的某未知元时，两方程式所乘的整数倍尽可能小，因为只有这样，才能使各方程的系数尽可能简化，便于计算。5.系数对调型方程组可采用整体相加，然后相减的方法速解。

6.缺常数项型方程组可采用增设参数，然后代入一次求出两未知源的方法速解。7.若方程组中某方程的左右两边均为常数与代数式的乘积形式，同样可采用增设参数，然后代入，一次求出两未知元的方程速解。8.若方程组中某方程的两未知元呈现特殊的“”分数”形式，可利用增设参数消去分母，同时求得两未知元的方法速解。结束语：无论什么事都是一个熟能生巧的过程，解方程同样如此，唯有多做习题，找到感觉才能够快速的解方程。

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